-6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 mathematik verstehen

-2 -4 -2 -4 malle woschitz koth salzger mathematik verstehen mathm5sb_09569_0002_umschlag.indd 21.04.2017 09:46:11

zah en und zahlenmengen beträge und intervalle betrag einer zahl die zahlen und unterscheiden sich nur im vorzeichen haben aber den gleichen betrag mathematisch kann dieser begriff so definiert werden definition unter dem absolutbetrag oder kurz betrag einer reellen zahl versteht man falls falls lies betrag von beispiele auf einer zahlengeraden kann |a| als abstand des punktes vom nullpunkt interpretiert werden da ein abstand nicht negativ sein kann ist stets für gilt bedeutet der abstand der zahl von ist kleiner als also bedeutet der abstand der zahl von beträgt mindestens also allgemein kann auf einer zahlengeraden |b a| als abstand der punkte und interpretiert werden es ist zb und aufgaben 1.28 kreuze die richtige(n aussage(n an 1.29 kreuze die aussagen an die für alle gelten 1.30 stelle die folgende ungleichung ohne betrag dar 1.31 schreibe als betragsungleichung an negativ positiv mathm5sb_09569_0002_nd-2017_buch.indb 21.04.2017 10:41:45

beträge und tervalle intervalle definition als endliche intervalle bezeichnet man folgende teilmengen von {x b} beidseitig abgeschlossenes intervall {x b} beidseitig offenes intervall {x b} links abgeschlossenes rechts offenes intervall {x b} links offenes rechts abgeschlossenes intervall als unendliche intervalle bezeichnet man folgende teilmengen von {x x} links abgeschlossenes intervall von bis unendlich {x x} links offenes intervall von bis unendlich {x b} rechts abgeschlossenes intervall von minus unendlich bis {x b} rechts offenes intervall von minus unendlich bis 1.32 schreibe die folgende zahlenmenge als intervall an und stelle sie auf der zahlengeraden dar {x 3} {x 3} lösung gilt genau für jene die vom nullpunkt einen kleineren abstand als haben also ist gilt genau für jene die vom nullpunkt höchstens den abstand haben also ist 1.33 schreibe die folgende zahlenmenge als intervall oder mit hilfe von intervallen an und stelle sie auf der zahlengeraden dar {x 3} {x 2} lösung gilt genau für jene die von einen kleineren abstand als haben also ist gilt genau für jene die von mindestens den abstand haben also ist ;2 aufgaben 1.34 schreibe die folgende zahlenmenge als intervall an {x 7} {x 6} {x x} {x 2} {x 6} {x x} 1.35 ordne jeder menge der linken tabelle die entsprechende intervallschreibweise aus der rechten tabelle zu 1.36 stelle die folgende zahlenmenge auf der zahlengeraden dar {x 4} {x 2,5} {x 3} applet uf7z8h lernapplet af37an {x 5} {x 5} {x 5} {x 5} mathm5sb_09569_0002_nd-2017_buch.indb 21.04.2017 10:41:46

175023 978-3-209-08466-8 e-book 176773 978-3-209-09528-2 isbn 978-3-20908466 -8 konsequente kompetenzorientierung und maturaaufgaben von anfang an schrittweise erarbeitung mathematischer inhalte maturaaufgaben in den offiziellen letztgültigen maturaformaten mit ausgewiesenen grundkompetenzen eigene seiten mit typ-2-aufgaben umfangreiche musteraufgaben und selbstkontrollen anleitungen zum technologieeinsatz lösungen von kompetenzchecks und selbstkontrollen im buch auch als schulbuch mit e-book bestellbar lösungswege mathematik oberstufe 1-3

freiler marsik olf schmid-zartner wittberger mathematik oberstufe lösungswege 07.03.2017 09:20:49

lineare funktionen darste ®® ungsarten einer inearen funktion hauptform oder ®® gemeine form wand die geradeng eichungen in die hauptform oder in die ®® gemeine form um wechse der darste ®® ungsarten einer geraden geogebra kontextmenü einer geraden öffnen rechte maustaste eichung wäh en darste ®® ungsart auswäh en eine ineare funktion der form heißt homogene ineare funktion es ist und der punkt iegt auf dem graphen der homogenen inearen funktion ist so spricht man von einer inhomogenen inearen funktion kreuze ®® homogenen inearen funktionen an überprüfe rechnerisch ob die punkte und auf dem graphen von iegen bestimme drei punkte mit ganzzah igen koordinaten auf dem graphen von kreuze die zutreffende(n aussage(n an ordne die zutreffende aussage zu merke techno ogie an eitung darste ®® ungsarten einer geraden umformen b6bp6s technologie merke techno ogie an eitung koordinaten eines punktes bestimmen vq78mr ist eine homogene ineare funktion ist eine ineare funktion ist keine ineare funktion für jede homogene ineare funktion gi für die funktion gi iegt auf dem graphen von besitzt die steigung ist eine homogene ineare funktion das argument besitzt den funktionswert besitzt die steigung ist keine ineare funktion fa mathlw5sb_08466_0003_nd-2017_buch.indb 06.03.2017 11:42:37

graphen und wertetabe ®® en inearer funktionen lernzie den zusammenhang zwischen wertetabe ®® graph und funktionsg eichung kennen die parameter und der inearen funktion mit ermitte und interpretieren können den begriff differenzenquotient verstehen können den graphen einer inearen funktion zeichnen können die nu ®® ste ®® einer inearen funktion berechnen und im funktionsgraphen erkennen können grundkompetenzen für die schrift iche reifprüfung fa-r verba tabe ®® arisch graphisch oder durch eine eichung forme gegebene ineare zusammenhänge ineare funktion erkennen bzw betrachten können zwischen diesen darste ®® ungsformen wechse können fa-r aus tabe ®® en graphen und eichungen inearer funktionen werte paare sowie die parameter und ermitte können fa-r charakteristische eigenschaften kennen und im kontext deuten können rechts sieht man die wertetabe ®® und den graphen der inearen funktion mit mit und aus der wertetabe ®® kann man den wert für ab esen ist der funk tionswert an der ste ®® am graphen kann man den wert für am schnittpunkt mit der y-achse ab esen auch der wert für kann an dem graphen und der wertetabe ®® abge esen werden erhöht man das argument den x-wert der inearen funktion um so ändert sich der funktionswert um am graphen kann man diesen zusammenhang an jedem steigungsdreieck mit der seiten änge ab esen der graph einer inearen funktion mit ist immer eine gerade beweise siehe der parameter ist der funktionswert an der ste ®® nennt man auch den y­achsenabschnitt von der parameter gibt die veränderung des funktionswertes an wenn sich der x-wert um ändert nennt man auch die steigung von kompetenzen in der wertetabe ®® von im graphen von f(x –4 –2 techno ogie an eitung steigungsdreieck einzeichnen 778bv5 im graphen von f(x –6 –4 –2 –4 in der wertetabe ®® von techno ogie an eitung schiebereg er erste ®® en nm64na f(x merke techno ogie darste ®® ung parameter verändern 83z4c6 mathlw5sb_08466_0003_nd-2017_buch.indb 06.03.2017 11:42:38

deutsch oberstufe sprachreif und semester florian moser kathrin schragl-fouchal birgit walthall

liebe in diesem kapitel lernen sie gesprächsregeln in einem streitgespräch zu befolgen informative textsorten zu unterscheiden sowie verbindungen von text und bild zu erstellen verschiedene formen der zusammenfassung zu schreiben schritt eine zusammenfassung zu planen schritt eine zusammenfassung zu verfassen schritt eine zusammenfassung zu überarbeiten mittelalterliche lyrik und minnesang zu verstehen informationsquellen kritisch zu betrachten und zu nutzen verantwortungsvoll mit eigenen sprachlichen äußerungen umzugehen gs88y8 m.i.a was es ist ich dreh’ den kopf und bin noch müde ich hatte eine kurze nacht lass’ meine augen zu und frag’ mich was hat mich um den schlaf gebracht ich fühl’ dich bei mir und genieße deine hand in meiner hand was ich jetzt weiß und noch nicht wusste bin nicht mehr fremd in meinem land ein schluck vom schwarzen kaffee macht mich wach dein roter mund berührt mich sacht in diesem augenblick es klickt geht die gelbe sonne auf es ist was es ist sagt die liebe was es ist fragt der verstand wohin es geht das woll’n wir wissen mhm es ist was es ist sagt die liebe was es ist sagt der verstand ich freu’ mich auf mein leben mache frische spur’n in den weißen strand luise schreibt mir aus amerika man schätze dort ihre direkte art und auf ibiza tanzt matthias im pascha das ist uns’re gegenwart ich fühle wie sich alles wandelt und wie ich selber ändern kann was mich beengt in meinem leben denn mit ändern fängt geschichte an fragt man mich jetzt woher ich komme tu’ ich mir nicht mehr selber leid ich riskier’ was für die liebe ich fühle mich bereit und die schwarze nacht hüllte uns ein mein roter mund will bei dir sein in diesem augenblick es klickt leuchtet uns ein heller tag es ist was es ist sagt die liebe was es ist fragt der verstand wohin es geht das woll’n wir wissen und betreten neues deutsches land es ist was es ist sagt die liebe was es ist sagt der verstand ich freu’ mich auf mein leben mache frische spur’n in den weißen strand es ist was es ist sagt die liebe was es ist sagt der verstand es ist was es ist sagt die liebe was es ist sagt der verstand wohin es geht das woll’n wir wissen und betreten neues deutsches land es ist was es ist sagt die liebe was es ist sagt der verstand ich freu’ mich auf mein leben mache frische spuren in den weißen strand quelle songtext adaptiert nach dem gedicht von erich fried was es ist 1983 lesen sie den songtext und notieren sie gedanken die beim lesen auftreten mündliche kompetenz

hören sie sich gemeinsam das lied von m.i.a auf youtube https://www.youtube.com/watch?v=mwjcxe8m6y8 an und besprechen sie im plenum die bedeutung von liebe welche gedanken verbinden sie mit diesem begriff wen oder was lieben sie nicht gesprächsregeln in einem streitgespräch befolgen können tagtäglich finden wir uns in diskussionssituationen mit anderen personen wieder dabei ist es wichtig bestimmte regeln einzuhalten sachlich und unseren gesprächspartnerinnen und -partnern gegenüber fair zu bleiben lernspirale bei einer sogenannten lernspirale oder auch trainingsspirale nach heinz klippert dt pädagoge geht man folgendermaßen vor zuerst arbeitet man ca fünf bis sieben minuten lang alleine zu einem arbeitsauftrag danach bespricht man sich ebenso lange mit seiner partnerin oder seinem partner kurz darauf werden vierergruppen gebildet am ende werden alle ergebnisse nochmals im plenum kurz nachbesprochen überlegen sie sich ca fünf minuten lang beispiele für alltägliche diskussionssituationen und streitgespräche notieren sie diese auf einem blatt diskutieren sie über diese beispiele danach ebenso lang gemeinsam mit ihrer partnerin bzw ihrem partner anschließend finden sie sich in vierergruppen zusammen und vergleichen die gefundenen beispiele zum abschluss besprechen sie diese im plenum auch gemeinsam mit ihrer lehrkraft fassen sie am beginn ihrer eigenen wortmeldung die position(en ihres gegenübers nochmals zusammen habe ich richtig verstanden dass es ist also so und versuchen sie sich in ihre bzw seine lage hineinzuversetzen vermeiden sie zu persönliche stellungnahmen die in beleidigungen oder beschimpfungen ausarten die dialogpartnerinnen und -partner nehmen sich gegenseitig ernst hören einander zu unterbrechen einander nicht und gehen aufeinander ein sie attackieren sich nicht unnötig gegenseitig bleiben sie sachlich verwenden sie aber dennoch wenn passend witz und schlagfertige argumente damit das gespräch lebendig bleibt senden sie ich-botschaften anstelle von du-/sie-„anschuldigungen vermeiden sie pauschalaussagen wie nie oder immer wichtig es gibt einen unterschied zwischen einem streit und einem streitgespräch ga6cv2 tipp merkenswert streitgespräch ihre logischen und nachvollziehbaren argumente werden nach dem bekannten schema behauptung begründung beweis/beispiel aufgebaut das ziel eines streitgesprächs besteht darin den konflikt zu lösen auch wenn dies nicht immer der fall sein muss/ kann nehmen sie sich zeit für ihren dialog streitgespräche sollten nie zwischen tür und angel geführt werden weichen sie nicht vom thema ab ebenso sollte man auch die vergangenheit ruhen lassen und nicht immer wieder dieselben fehler aufwärmen nennen sie ihre überzeugendsten argumente am ende der diskussion tk2xi2 tipp hören sie sich gemeinsam das lied von m.i.a auf youtube https://www.youtube.com/watch?v=mwjcxe8m6y8 an und besprechen sie im plenum die bedeutung von liebe welche gedanken verbinden sie mit diesem begriff wen oder was lieben sie nicht gesprächsregeln in einem streitgespräch befolgen können tagtäglich finden wir uns in diskussionssituationen mit anderen personen wieder dabei ist es wichtig bestimmte regeln einzuhalten sachlich und unseren gesprächspartnerinnen und -partnern gegenüber fair zu bleiben lernspirale bei einer sogenannten lernspirale oder auch trainingsspirale nach heinz klippert dt pädagoge geht man folgendermaßen vor zuerst arbeitet man ca fünf bis sieben minuten lang alleine zu einem arbeitsauftrag danach bespricht man sich ebenso lange mit seiner partnerin oder seinem partner kurz darauf werden vierergruppen gebildet am ende werden alle ergebnisse nochmals im plenum kurz nachbesprochen überlegen sie sich ca fünf minuten lang beispiele für alltägliche diskussionssituationen und streitgespräche notieren sie diese auf einem blatt diskutieren sie über diese beispiele danach ebenso lang gemeinsam mit ihrer partnerin bzw ihrem partner anschließend finden sie sich in vierergruppen 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und nachvollziehbaren argumente werden nach dem bekannten schema behauptung begründung beweis/beispiel aufgebaut das ziel eines streitgesprächs besteht darin den konflikt zu lösen auch wenn dies nicht immer der fall sein muss/ kann nehmen sie sich zeit für ihren dialog streitgespräche sollten nie zwischen tür und angel geführt werden weichen sie nicht vom thema ab ebenso sollte man auch die vergangenheit ruhen lassen und nicht immer wieder dieselben fehler aufwärmen nennen sie ihre überzeugendsten argumente am ende der diskussion tk2xi2 tipp mündliche kompetenz

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unit old friends and new friends read the introductory email from hannah at whitehall school some words are missing choose the correct word a–o for each gap 1–12 there are two extra words that you should not use write your answers in the boxes provided the first one has been done for you language in use strategies box language in use banked gap fill bgf this kind of task is very similar to the reading task you’ve already done on so you can use many of the same strategies you need to match single words or short phrases so this tests your grammar and vocabulary skills more than your reading skills while reading think of word that could fit then check the words below which one comes closest to your idea from hannah shelby <hannah.shelby@whcambridge.uk> to subject our project hello i’m hannah i’m new at whitehall and am just to make new friends here was bit at the beginning but there was no need to everyone’s been really friendly think doing project with schools from other countries is exciting it’s great way to with different people and get to know about schools in other countries anyway let me tell you about myself i’m i’m rather short and so is my hair got it cut last week and love the new tried to upload picture of myself but the computer wouldn’t let me do it so i’ll do it next time like music dancing and reading stories i’m an only child but have all over the world my favourite cousin jenny lives in the us we text each other quite often and sometimes we skype only met her for the first time last year when we visited my relatives in boston she and even look quite my parents both work at lambert’s hospital my dad is nurse and my mum works in it support where she keeps the computers running and helps other to use them as don’t have any my friends are really important to me my best friend is abigail her family is from jamaica we both enjoy the same music and we both take dancing lessons at weekends we usually meet up at the shopping centre we share our worries or simply have fun chatting out with friends and go window-shopping sometimes we something to eat or drink at one of the cafés please tell me about yourself i’d love to out more about you guys in austria take care hannah reply to hannah’s email write about yourself your family your friends write around words start new paragraph for each bullet point not sure how to write an informal email go to the writing coach pp 169/170 writing anxious cousins find knowing starting brother employees grab siblings style connect fantasy hang similar worry

friends on social media before you listen to the interviews in 14b make sure that you know what the expressions in the box mean use an online dictionary if you need help acquaintance majority to impress sb listen to four people talking about friends on social media sites which social networking sites are they talking about do they like social networking sites do they think that their facebook friends are real friends listen again and answer the questions use each name twice susan arthur jennifer tabitha listening work in pairs or small groups discuss the questions and write down your ideas speaking which social media sites do you or your friends use are online friends ‘real’ friends why do many teenagers use social media sites what are the risks of using social media sites wants to really know his/her friends used facebook to catch up with friends from primary school deactivated facebook because it kept him/her in touch with people he/she wasn’t interested in deleted his/her account because he/she felt he/she knew too much about strangers thinks meeting friends on social media sites is more impersonal than exchanging phone numbers finds it quite stressful to have lot of online friends because you have to impress them thinks you can really be friends with someone you met online is friends with people from different schools and clubs who

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sports vocabulary match the activities below with the pictures a–l cycling cross­country skiing parachuting high jump biathlon bowling canoeing/kayaking ice skating archery scuba diving fencing baseball your teacher will read out the activities one by one raise your hand if you have done that sport what is the sport that most people have tried out match the activities with the verbs make list do go play archery your turn sports presentation choose one kind of sport and prepare short presentation for your classmates in your talk you should present the activity analyse why people like/don’t like watching it explain your personal point of view hobbies

doing something sensible listening be inspired be volunteer you are going to listen to talk about volunteering first you will have seconds to study the task below then you will hear the recording twice while listening match the beginnings of the sentences 1–5 with the sentence endings a–h there are two sentence endings that you should not use write your answers in the boxes provided the first one has been done for you jessie winslow wants to talk about the organisation that runs the project was short of money for while jessie is uncertain if the volunteers or the people they help most valuable experience which she would not like to miss jessie had to pay to volunteer because she saw that they got better and better at school most of the children in that school have enormous problems because people who take part in activities without being paid jessie felt encouraged by the children she taught because they come from very poor backgrounds for jessie volunteering was the school was in constant need of money an experience she would have liked to miss benefit more poster working for charity research on the internet and find out what charity is find examples of charities and the fields they work in make list and add some notes with partner choose one charity and prepare poster about it on your poster you should give information about the history of the organisation and the name describe the main focus of this charity make clear how people can support this charity writing blog comment on doing charity work wg you have read the following blog post by person who is against doing charity work 1.15 by aries67 november 10:13 p.m don’t understand why people spend their time helping others without being paid if you deliver service you should get paid that’s it there is no need for anyone to give up their spare time in the end these people just do this for themselves because they want to feel good so they don’t really work for others they just want to show how good they are and they also take away other people’s jobs you have decided to comment on this blog post in your blog comment you should outline your opinion on the topic explain why it makes sense/does not make sense to do something that you are not paid for describe one voluntary activity you would do write around words

cours intensif autriche gers a | a2

soixante-seize entrée atelier atelier atelier bilan regardez le plan de métro la page et suivez le trajet weg des filles combien de stations de métro est-ce qu’il de villiers gare de lyon trois jouez la scène entre rose nicolas et célia la stratégie page peut vous aider pouvoir c’est vouloir vous célia appelle vanessa faites le dialogue prenez le rôle de célia ou de vanessa le rôle est la page mettez les bonnes formes de pouvoir et vouloir et vérifiez les verbes de votre partenaire rôle célia allô vanessa c’est célia dis alice et moi nous aller au musée art ludique tu peut-être aller là-bas avec nous vanessa qu’est-ce qu’on peut faire au musée art ludique célia en ce moment les fans de mangas aller une expo super mangas et cinéma vanessa ça l’air cool si je peux je veux bien aller au musée avec vous quand est-ce que vous voulez visiter l’exposition célia tu samedi vanessa samedi j’ai rendez-vous avec léo mais nous pouvons aller au musée dimanche célia dimanche alice ne pas et sans toi nous ne pas aller l’expo ma mère ne pas vanessa ah zut ecoute je vais parler léo on peut peut-être trouver une solution ok exercice sous forme de dialogue vous voulez donner rendez-vous une copine un copain pour faire de la console mais elle/il n’a pas le temps et n’aime pas trop la console discutez et trouvez une autre date trouvez une autre activité par exemple faire du shopping aller au cinéma préparer un repas finalement décidez de ce que vous allez faire et quand jeu de sons lisez les noms des stations de métro puis écoutez le cd et vérifiez la prononciation porte dauphine rambuteau ménilmontant vaugirard la chapelle père lachaise louvre-rivoli saint-germain-des-prés richard lenoir parler parler l2/31 lesen ii scanning beim suchenden lesen scanning seid ihr nur an bestimmten informationen des textes interessiert und braucht deswegen nicht jedes detail zu verstehen sucht den text gezielt nach schlüsselwörtern oder zahlen ab um die gewünschte information zu finden auch überschriften und bilder können bei der informationsentnahme hilfreich sein

quel est le nom du quartier où se trouve le musée les docks qu’est-ce que les visiteurs du musée aiment donnez une réponse quel jour est-ce que vous ne pouvez pas aller au musée jusqu’à quelle heure peut-on visiter le musée deux soirs par semaine quelle exposition est-ce qu’il déjà eu au musée donnez une réponse quelle exposition est-ce qu’il en février quelle personne aime aller l’exposition marvell avec les enfants quelle exposition vous intéresse dites pourquoi elle est marrante cherchez dans le texte page les formes manquantes des adjectifs et complétez le tableau schaut euch in den folgenden sätzen die stellung der adjektive an was fällt euch auf wie ist es in anderen sprachen die ihr kennt c’est un grand moment c’est une exposition importante parler maskulin feminin singular petit plural petits soixante-dix-sept entrée atelier atelier atelier bilan compréhension de l’écrit lisez le texte sur un musée paris répondez aux questions 1–6 en quatre mots au maximum la première réponse est donnée en exemple challenge il un prix pour la/le plus rapide lire art ludique le musée le musée art ludique est né en 2013 il est dans un quartier sympa et moderne de paris les docks la cité de la mode et du design dans le arrondissement le musée pour mission de montrer la culture du xxi siècle c’est un endroit génial et idéal si vous adorez les comics la bd les mangas les jeux vidéo le cinéma live action et les dessins animés vous pouvez découvrir les collections du musée tous les jours sauf le mardi avec des nocturnes jusqu’à le mercredi et le vendredi le musée organise aussi des grandes expositions ce sont des évènements importants qui ont toujours un succès fantastique il déjà eu l’expo sur les ans de la compagnie américaine pixar célèbre pour toy story le monde de nemo ou ratatouille le musée aussi organisé une grande exposition avec les super héros de marvel avengers captain america les x-men hulk spider-man etc jusqu’en mars le musée présente une exposition sur l’art dans le jeu vidéo le musée s’adresse un public varié les gens vont au musée avec des copains mais aussi en famille l’exposition marvel par exemple les parents souvent les papas ont montré leurs fils et leurs filles des personnages très importants de leur enfance soyez aussi les bienvenus quel est le nom du quartier où se trouve le musée les docks qu’est-ce que les visiteurs du musée aiment donnez une réponse quel jour est-ce que vous ne pouvez pas aller au musée jusqu’à quelle heure peut-on visiter le musée deux soirs par semaine quelle exposition est-ce qu’il déjà eu au musée donnez une réponse quelle exposition est-ce qu’il en février quelle personne aime aller l’exposition marvell avec les enfants quelle exposition vous intéresse dites pourquoi elle est marrante cherchez dans le texte page les formes manquantes des adjectifs et complétez le tableau schaut euch in den folgenden sätzen die stellung der adjektive an was fällt euch auf wie ist es in anderen sprachen die ihr kennt c’est un grand moment c’est une exposition importante parler maskulin feminin singular petit plural petits

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funktionen lineare funktionen ich lerne eine lineare funktion auf unterschiedliche weise darzustellen ich lerne zu entscheiden ob ein zusammenhang durch eine lineare funktion beschrieben werden kann und ich lerne diese entscheidung zu begründen ich lerne einen geeigneten zusammenhang durch eine lineare funktion zu beschreiben und damit aufgaben zu lösen ich lerne zu entscheiden ob zwei größen zueinander direkt proportional sind ich lerne nullstellen von linearen funktionen graphisch und rechnerisch zu bestimmen ich lerne einen geeigneten zusammenhang durch eine stückweise lineare funktion zu beschreiben und damit aufgaben zu lösen wir verwenden funktionen um zusammenhänge zu beschreiben wir betrachten zuerst besonders einfache funktionen definitionsund wertebereich sind dabei immer die reellen zahlen oder teilmengen der reellen zahlen homogene lineare funktionen ein internet­händler bietet eine sonderaktion für mp3­downloads an bei der über musik titel um jeweils 0,60 heruntergeladen werden können es gibt keine weiteren rabatte wir können also den zusammenhang zwischen der anzahl der gekauften musiktitel und dem preis durch die funktion 0,60 beschreiben wir können diese funktion ausschnittsweise durch eine wertetabelle und ein diagramm darstellen wir können immer nur eine natürliche zahl von musiktiteln herunterladen und müssen eine positive anzahl an euro bezahlen daher ist der definitionsbereich genau genommen und der wertebereich oft ist es aber nicht notwendig den definitionsund wertebereich so genau zu beschreiben dann ist es einfacher die funktion als funktion von nach zu betrachten wir nennen eine funktion der art k·x eine homogene lineare funktion die reelle zahl bezeichnen wir als änderungsrate von oder als steigung des graphen von k·(a k·a also gibt die zahl an wie sich der funktionswert verändert wenn wir zum argument addieren daher kommt der name änderungsrate wegen k·1 ist die änderungsrate von der funktionswert der homogenen linearen funktion an der stelle homogene lineare funktion änderungsrate steigung ggb x49d8w

lineare funktionen eine homogene lineare funktion k·x hat die folgenden eigenschaften ist durch die zahl eindeutig bestimmt sind und reelle zahlen dann ist c·x c·f der funktionswert eines vielfachen ist das vielfache des funktionswerts sind und reelle zahlen dann ist der funktionswert einer summe ist die summe der funktionswerte alle diese eigenschaften können wir leicht nachrechnen zum beispiel ist c·x k·(c·x c·k·x c·f der graph von ist die menge {(x k·x ist immer ein element davon zum zeichnen des graphen einer homogenen linearen funktion genügt es die gerade durch und einen anderen punkt des graphen zum beispiel zu zeichnen drei besondere beispiele für homogen lineare funktionen sind die folgenden ist die funktion die jeder zahl die zahl zuordnet wir nennen diese funktion die nullfunktion der graph dieser funktion ist die erste koordinatenachse ist die funktion die jeder zahl wieder sich selbst zuordnet der graph dieser funktion ist die gerade durch die punkte und er wird auch mediane genannt ist die funktion die jeder zahl die zahl zuordnet der graph dieser funktion ist die gerade durch die punkte und er wird auch mediane genannt wenn wir den zusammenhang von zwei eigenschaften wie oben zwischen anzahl der musiktitel und preis durch eine homogene lineare funktion die nicht die nullfunktion ist beschreiben dann sagen wir dass die beiden eigenschaften zueinander direkt proportional sind man sagt dann auch dass wir für die beschreibung dieses zusammenhangs ein homogenlineares modell gewählt haben eine homogene lineare funktion hat die änderungsrate berechne zeichne den funktionsgraphen es ist ·4 der funktionsgraph ist die gerade durch die punkte und zum beispiel wir zeichnen diese punkte in ein koordinatensystem und die gerade durch diese punkte eigenschaften homoger linearer funktionen graph einer homogenen linearen funktion mediane mediane koordinatenachse direkt proportional homogenlineares modell den funktionsgraphen einer homogenen linearen funktion zeichnen ggb/xls/tns 8xj4rb

mathematik anwenden hak sb schulbuchnummer 170500 isbn 978-3-209-08071-4 mathematik anwenden hak sb e-book schulbuchnummer 176576 isbn 978-3-209-09340-0 www.oebv.at isbn 978-3-20908071 -4 mathematik anwenden hak zum neuen kompetenzorientierten lehrplan 2014 zahlreiche aufgaben und wirtschaftliche anwendungen aufgabenstellungen mit den signalwörtern für die standardisierte reifeund diplomprüfung selbstkontrollen in jedem abschnitt und zu allen lehrplankompetenzen technologieunterstützung geogebra excel ti nspire auch als schulbuch mit e-book bestellbar mathematik anwenden hak

pauer scheirer-weindorfer simon mathematik anwenden hak

lineare gleichungen eine mitarbeiterin kuvertiert eine werbesendung in arbeitstagen nach einem halben arbeitstag wird ein weiterer gleich schneller arbeiter für diese arbeit herangezogen ermittle wie lange die erste mitarbeiterin insgesamt arbeiten muss welche der gleichungen beschreibt diesen sachverhalt richtig begründe a·1,5 a·1,5(x a·1,5 a·1,5(x ein raumpfleger braucht für das reinigen von bodenfläche stunden ein anderer braucht für die gleiche fläche stunden berechne wie lange die beiden brauchen wenn sie gemeinsam arbeiten ermittle wie viel quadratmeter bodenfläche dann der schnellere der beiden gereinigt hat was habe ich in diesem abschnitt gelernt ich kann textaufgaben durch lineare gleichungen modellieren die teesorte ceylon kostet 8,80 pro kilogramm die teesorte ceylon ii 6,20 pro kilogramm ein händler überlegt wie viel kilogramm von der sorte ceylon ii er zu kg der teesorte ceylon zumischen muss um kg der mischung mit gewinn um 8,05 verkaufen zu können modelliere diese aufgabe durch eine lineare gleichung mit einer unbekannten ich kann entscheiden ob eine lineare gleichung eine textaufgabe richtig beschreibt wien und prag liegen ca km voneinander entfernt um 8:00 uhr fährt ein pkw mit durchschnittlich km/h von wien nach prag um 9:30 uhr fährt ein motorrad mit durchschnittlich km/h von prag nach wien gesucht ist die zeit die der pkw unterwegs ist bis er dem motorrad begegnet welche der gleichungen beschreiben diese aufgabe richtig begründe ich kann textaufgaben lösen und ich kann entscheiden ob die rechnerische lösung sinnvoll ist zum abtransport von metallschrott müsste ein lastwagen 15-mal ein zweiter lastwagen 20-mal und ein dritter 25-mal beladen werden der lastwagen mit der größten ladekapazität steht aber nur für drei fuhren zur verfügung der lastwagen mit der mittleren ladekapazität kann sogar nur zweimal eingesetzt werden berechne wie viele fahrten der kleinste der drei lastwagen durchführen muss damit der gesamte metallschrott abtransportiert wird bei einer lokalen theateraufführung kostet eine stehplatzkarte eine sitzplatzkarte bei der prämiere wurden um stehplatzkarten mehr verkauft als sitzplatzkarten und insgesamt eingenommen ermittle wie viele sitzplatzkarten verkauft wurden ich kann mit zahlenangaben in prozent und promille rechnen eine waschmaschine kostet inklusive mehrwertsteuer für die lieferung wird ein aufschlag von auf den bruttopreis verlangt ermittle wie viel insgesamt bezahlt werden muss berechne den nettopreis der waschmaschine frau maier interessiert sich für ein elektrogerät im geschäft kostet es allerdings kann frau maier einen rabatt von herausschlagen im geschäft kostet das gleiche gerät allerdings erhält frau maier hier nur einen rabatt von berechne in welchem geschäft frau maier billiger kauft ermittle um wie viel prozent das gerät im günstigeren geschäft billiger ist

umformen von formeln umformen von formeln ich lerne formeln umzuformen ich lerne zu entscheiden ob formeln korrekt umgeformt wurden ich lerne die gegenseitige abhängigkeit von größen zu interpretieren und zu erklären wird ein kapital von euro für ein jahr zum zinssatz verliehen dann erhält der verleiher dafür am ende eines jahres euro an zinsen der zusammenhang zwischen dem kapital dem zinssatz und den zinsen wird durch folgende formel beschrieben i·k wenn wir die zinsen und den zinssatz kennen können wir das kapital berechnen indem wir die formel umformen dann dividieren wir beide seiten durch wenn wir aber das kapital und die zinsen kennen dann formen wir die formel nach um wenn eine zahl in einer formel nur mit der hochzahl vorkommt und wir alle anderen zahlen kennen dann finden wir die fehlende zahl durch lösen einer linearen gleichung wenn wir die bekannten zahlen nicht direkt angeben sondern nur durch einen buchstaben bezeichnen nennen wir das lösen dieser linearen gleichung umformen der formel nach wobei die gesuchte zahl bezeichnet wenn wir dabei durch eine mit einem buchstaben bezeichnete zahl oder eine damit gebildete zahl dividieren müssen wir annehmen dass dieser divisor nicht ist tipp aufgaben wie zum beispiel forme die formel nach um schreiben wir oft in der kurzform forme die formel nach um ausmultiplizieren auf der rechten seite der gleichung herausheben seiten der gleichung vertauschen dabei müssen wir annehmen dass 2a 2b nicht ist kreuze an welche der umformungen richtig sind 4v 4v 4v |·x ·5 n·x 5u umformen einer formel ggb/tns yr7f6f eine formel umformen

sprachreif

hak htl deutsch bhs sprachreif florian moser kathrin schragl-fouchal birgit walthall deborah mairer stephanie hager-rudig thomas lintner gerda wibmer

friedrich schiller die räuber 1781 erster akt erste scene franken saal im moorischen schloß franz der alte moor franz aber ist euch auch wohl vater ihr seht so blaß moor ganz wohl mein sohn was hattest du mir zu sagen franz die post ist angekommen ein brief von unserm correspondenten in leipzig moor begierig nachrichten von meinem sohne karl franz hm hm so ist es aber ich fürchte ich weiß nicht ob ich eurer gesundheit ist euch wirklich ganz wohl mein vater moor wie dem fisch im wasser von meinem sohne schreibt er wie kommst du zu dieser besorgniß du hast mich zweimal gefragt franz wenn ihr krank seid nur die leiseste ahnung habt es zu werden so laßt mich ich will zu gelegenerer zeit zu euch reden halb zu sich diese zeitung ist nicht für einen zerbrechlichen körper moor gott gott was werd’ ich hören quelle http://gutenberg.spiegel.de/buch/die-rauber-3339/3 abgerufen am 21.07.2015 in original-rechtschreibung überlegen sie welche nachricht franz seinem vater überbringen muss was hat der korrespondent über seinen zweiten sohn karl zu berichten ermitteln sie anschließend die handlung des dramas epik sie kennen epische kleinformen vermutlich seit ihrer frühesten kindheit dazu gehören sagen aus ihrem ort oder verschiedene märchen der begriff epik leitet sich vom altgriechischen wort epos ab und bedeutet erzählung beziehungsweise rede die epik gibt ereignisse vom standpunkt eines erzählers wieder das reicht von einfachen berichten bis hin zu umfangreichen erzählungen deswegen wird in epische großformen epos roman und kleinformen novelle erzählung kurzgeschichte sage fabel märchen etc unterteilt es gibt verschiedene möglichkeiten bei der gestaltung des textes zum beispiel in ich­form oder er/sie­form zu schreiben ereignisse vorwegzunehmen oder selbst am geschehen teilzunehmen der erzähler gibt die geschichte entweder allwissend oder aus persönlicher perspektive wieder kleines epiklexikon erzählperspektive/ erzählverhalten das geschehen wird von einem charakter erzählt der in die geschichte involviert/eingebunden ist und eine innenperspektive hat personales erzählen oder von einem unbeteiligten mit allwissender außenperspektive auktoriales erzählen oder der/die erzähler/in scheint ganz zu verschwinden neutrales erzählen auch erzählform der erzähler tritt als ich­erzähler oder als siebzw er­erzähler auf autor/in und erzähler/in sind nicht ident charaktere figuren bzw personen der handlung lesen sie den auszug aus der schachnovelle von stefan zweig und arbeiten sie die besonderheiten des textes gemeinsam mit ihrer partnerin bzw ihrem partner heraus tauschen sie anschließend die ergebnisse aus und füllen sie die fehlenden begriffe in das merkenswert daneben ein reflexion literatur

stefan zweig die schachnovelle 1942 auf dem großen passagierdampfer der um mitternacht von new york nach buenos aires abgehen sollte herrschte die übliche geschäftigkeit und bewegung der letzten stunde gäste vom land drängten durcheinander um ihren freunden das geleit zu geben telegraphenboys mit schiefen mützen schossen namen ausrufend durch die gesellschaftsräume koffer und blumen wurden geschleppt kinder liefen neugierig treppauf und treppab während das orchester unerschütterlich zur deckshow spielte ich stand im gespräch mit einem bekannten etwas abseits von diesem getümmel auf dem promenadendeck als neben uns zweioder dreimal blitzlicht scharf aufsprühte anscheinend war irgendein prominenter knapp vor der abfahrt noch rasch von reportern interviewt und photographiert worden mein freund blickte hin und lächelte sie haben da einen raren vogel an bord den czentovic und da ich offenbar ein ziemlich verständnisloses gesicht zu dieser mitteilung machte fügte er erklärend bei mirko czentovic quelle http://gutenberg.spiegel.de/buch/schachnovelle-7318/2 abgerufen am 21.07.2015 in original-rechtschreibung überlegen sie wer mirko czentovic sein könnte und warum er im blitzlichtgewitter der presse steht recherchieren sie anschließend auf der internetseite http://gutenberg.spiegel.de/buch/schachnovelle­7318/2 um wen es sich im original handelt überblick über die gattungsformen merkenswert epik erzählende dichtung großformen epos und kleinformen novelle parabel anekdote oder kalendergeschichten ichoder ­erzählform wr4n4j formen literarischer gattungen lyrik drama epik ballade elfchen haiku limerick ode komödie tragödie tragikomödie oper hörspiel schauspiel großformen roman epos kleinformen anekdote biografie erzählung essay fabel kalendergeschichte kurzgeschichte legende märchen novelle parabel sage satire reflexion literatur

sprachreif

hum deutsch bhs sprachreif florian moser kathrin schragl-fouchal birgit walthall deborah mairer stephanie hager-rudig thomas lintner gerda wibmer

grundlagen der normativen fertigkeiten schreibrichtigkeit ein überblick der bereich der schreibrichtigkeit bezeichnet die rechtschreibung und ihre regeln und wird im laufe der nächsten jahre sowie im rahmen der standardisierten reifeund diplomprüfung eine wichtige rolle in der beurteilung ihrer schriftlichen arbeiten spielen die folgenden teilbereiche werden hier kurz vorgestellt für ausführlichere erklärungen und übungen siehe arbeitsheft laut­buchstabenzuordnung hier geht es um falsche falsch gesetzte oder fehlende buchstaben bei der schreibung eines wortes nict statt nicht katre statt karte sowie um abweichungen vom stammprinzip hendisch statt händisch großund kleinschreibung in diesem bereich geht es darum grundlegende kenntnisse wie die großschreibung von nomen das inventar sowie von nominalisierten anderen wortarten verben ihr fröhliches lachen beim verfassen adjektive das rot der ampel nichts negatives zu beweisen darunter fällt auch die großschreibung der höflichen form der anrede darf ich sie darauf hinweisen dass ihr handy zu boden gefallen ist markierung von kurzvokalen/langvokalen hier ist zu beachten dass betonte kurzvokale üblicherweise von zwei konsonanten markiert werden steppe damm kanne langvokale sind entweder nicht markiert nase maschine nämlich oder durch klare signale wie das ie hier tiefe oder das dehnungs-h sehen gegähnt gekennzeichnet s­ss­ß­schreibung/das­dass im bereich der s-ss-ß-schreibung muss auf das stammwort geachtet werden schreibt man dieses mit werden alle wörter der wortfamilie mit geschrieben lesen => las lies etc schreibt man das stammwort mit ss oder werden alle wörter der wortfamilie mit ss oder geschrieben reißen => riss gerissen reißt etc die unterscheidung zwischen ss und wird anhand der vorangehenden vokale getroffen ist der vokal vor dem s-laut kurz steht ss ist der vokal lang oder ein zwielaut au eu ei ui steht ein das übernimmt im satz die funktion eines artikels das haus oder eines relativoder demonstrativpronomens ein mädchen das in meine klasse geht das ist sehr ärgerlich diese pronomen sind durch welches dies dieses oder durch das dialektale des ersetzbar ein dass hat immer die funktion einer konjunktion es verbindet sätze bzw satzteile miteinander ich weiß dass du dort warst es ist nicht ersetzbar getrenntund zusammenschreibung im regelfall sind einzelne wörter auseinanderzuschreiben rad fahren manche menschen zusammengeschrieben werden wortbildungen blumenvase oder ableitungen aufwischen achten sie vor allem bei verben auf bedeutungsunterschiede ergibt sich eine andere oder übertragene bedeutung so wird zusammengeschrieben sitzen bleiben nicht aufstehen <=> klasse wiederholen zu trauen <=> zutrauen schreibung von fremdwörtern das deutsche beinhaltet wie alle lebenden sprachen elemente aus anderen sprachen diese fremdwörter sind in ihrer schreibung zum teil an die deutsche laut-buchstabenzuordnung angepasst man schreibt hochfrequente sehr häufig verwendete fremdwörter oft nach deutschem vorbild friseur => frisör andere fremde wörter oder wortbestandteile werden noch so wie in der ausgangssprache geschrieben download thematik im folgenden text sind zahlreiche fehler in bezug auf die schreibrichtigkeit enthalten finden sie diese unterstreichen sie sie und schlagen sie eine korrektur vor ah ff ah ah ah ff ah ah ff ah ff sprachreflexion

sein lachen ertöhnte aus dem hintersten teil des raumes obwol sie ihn nich sehen konnte bewegte sie sich auf das geräusch zu plözlich hiehlt sie einer der bereits anwesenden gäste auf und bot ihr ein getrenk an sie lente danked ab und setzte ihren weg mit beschleuhnigten schriten fort da sie sich in ihrer haut nicht wohlfühlte alle anderen schienen wesenntlich beser gekleidet zu sein als sie und trugen teuren schmuck oder armbanduren dass würde sie sich niemals leisten können sie spürte viel blicke auf sich als sie den raum durchquerte und auf die tür zueilte schon jetzt wuste sie dass nichts gutes dabei herauskommen würde ihn zum gehen aufzufordern er fühlte sich in solchen gesellschafften wohl das hatte er imer schon getan sprachrichtigkeit ein überblick der aspekt der sprachrichtigkeit bezieht sich auf die grammatikalischen fähigkeiten und kenntnisse die ihre schriftlichen arbeiten erkennen lassen dabei werden drei unterschiedliche ebenen berücksichtigt wortebene wortbildung und genus/numerus/kasus satzebene satzbau/kongruenz und textebene konnektoren/verweise und tempus/modus wortebene die wortbildung bezieht sich auf die bildung von wörtern sauber sauberkeit das genus bezeichnet das geschlecht eines wortes die sonne der mond der begriff numerus bezieht sich auf singular/einzahl und plural/mehrzahl atlas atlanten und das wort kasus steht für den fall in dem ein wort steht der tisch des tisches satzebene auf der satzebene muss ein korrekter satzbau vorherrschen und zugleich müssen einzelne bestandteile in bezug auf kasus oder numerus miteinander übereingestimmt werden kongruenz textebene in zusammenhängenden texten sollten einzelne ideen durch verweise klar miteinander verbunden werden das haus dieses auch passende konnektoren deshalb aus diesem grund sollten eingesetzt werden der gebrauch der zeiten sollte passend sein und sich im verlauf eines textes nicht ändern ebenso muss der modus auf den text abgestimmt werden beispielsweise erfordert die indirekte rede den konjunktiv zeichensetzung im bereich der zeichensetzung geht es um die korrekte verwendung von satzzeichen wie punkten beistrichen strichpunkten bzw rufund fragezeichen und von anführungszeichen satzzeichen sind wichtige elemente in der geschriebenen sprache weil sie richtig eingesetzt die sätze strukturieren inhalte verbinden oder voneinander abgrenzen missverständnisse minimieren und das lesen erleichtern im satz komm wir essen opa können beistriche leben retten beistrichregeln siehe auch im folgenden kurztext fehlen sämtliche satzzeichen setzen sie diese an den richtigen stellen aber natürlich haben wir uns schon einmal gesehen rief der stämmige unbekannte mir zu können sie sich nicht an die lesung letztes jahr erinnern der autor des buches ein goldener sommer war zu besuch in der stadt plötzlich dämmerte mir etwas nachdem mich meine frau dazu überredet hatte mit ihr in die lesung zu gehen hatte ich mich in der pause auch noch mit einer ihrer freundinnen und deren mann unterhalten müssen ich hatte mir selbstverständlich dessen aussehen nicht besonders gut eingeprägt da ich mich nicht für das ehepaar das mir da vorgestellt wurde interessierte meine frau hingegen eine sehr eloquente beredte person ließ keine chance aus sich mit fremden zu unterhalten ah ff ah ff ah ff ah ff ah ff sprachreflexion

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